Problemas con cuerdas

Desde Reddit llegué hasta este problema con cuerdas. Me gustó tanto, que lo he traducido:

Te entregan dos cuerdas y un encendedor. Es todo lo que puedes usar. Te cuentan que las dos cuerdas tienen la siguiente propiedad: si enciendes un extremo de la cuerda, tardará una hora exacta en arder hasta el otro extremo. Pero no es necesario que arda a un ritmo uniforme. En otras palabras, la mitad de la cuerda puede arder en los primeros cinco minutos, y entonces a la otra mitad le llevaría 55 minutos. El ritmo de las dos cuerdas tampoco es necesariamente el mismo, así que a la segunda cuerda le llevará una hora arder de un extremo a otro, pero puede hacerlo a una tasa variable, que no coincide necesariamente con la de la primera cuerda. Ahora se te pide que midas un periodo de 45 minutos. ¿Cómo lo haces?

Categoría: Silva

Pedro Jorge Romero

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  • Fernando 23 noviembre, 2006, 6:41 am

    Podria ser que una cuerda la doblas por la mitad y enciendes las dos puntas. Se quemará en 30 min. La otra, una vez se apague la primera, la enciendes por el centro y por los 2 extremos y tardará 15 minutos en consumirse entera, total 45.

    cuerda 1:

    x—-.
    x—-‘

    cuerda 2:
    x–x–x

  • Fernando 23 noviembre, 2006, 6:43 am

    Esto… no acepta saltos de linea, pues lo pongo de otra manera:

    cuerda 1 : x-x / cuerda 2 : x—x—x

  • Pedro 23 noviembre, 2006, 6:47 am

    Sí, un día de estos me tengo que decidir a arreglar los comentarios… Eso me pasa por hacer las cosas en casa…

  • Juanjo Navarro 23 noviembre, 2006, 6:48 am

    Fernando, no quedaba claro en el enunciado si podías encenderla por el centro. Pero en realidad es innecesario.

    Enciendes una cuerda por los dos extremos (como tú has dicho) y la otra por un solo extremo. Cuando se consuma la primera (media hora), enciendes el otro extremo de la segunda. Esta segunda tardará 15 minutos en terminar de consumirse.

  • samsaga2 23 noviembre, 2006, 7:04 am

    – Dos cuerdas, cada una de una hora.
    – El ratio de quemado es variable, es decir, la mitad de la cuerda no significa media hora podria ser cinco minutos.

    No le veo solucion posible. Si el ratio no fuera variable te quedas con un cuarto de cuerda y listo.

  • Fran 23 noviembre, 2006, 7:05 am

    Creo que la solución no vale Fernando. Las cuerdas se queman a intervalos irregulares. Si por ejemplo, la mitad de la cuerda 1 tarda 5 minutos en quemarse y la otroa mitad en 55, entonces se quemará al completo en 55 minutos, no en 30.

  • Eduo 23 noviembre, 2006, 7:12 am

    Este me lo encontre yo ayer precisamente y me encanto en su elegancia y simpleza. Es parte de 14 problemas similares que estan muy bien. Los iba a poner en la bitacora (y asi poner algo de una vez) pero decidi enviarselos a amigos que tengo, que se que les gustan los retos.

    El enlace original esta en 3quarksdaily:
    http://3quarksdaily.blogs.com/3quarksdaily/2006/11/i_challenge_you.html

    A mi me falta resolver el cuarto (y claro, asegurarme de que mi respuesta es correcta, por mucho que me lo parezca a mi).

    Todos tienen solucion posible (aunque alguno puede tener mas de una).

    Y si, la velocidad de quemado puede ser variable. Asi que cortar una cuerda por la mitad y quemar los cuatro extremos solo te aseguraria que tardarian en total la mitad del tiempo de quemado maximo de las dos secciones. El truco de quemar los dos extremos solo sirve cuando sabes cuanto tarde el segmento en total. Al cortarlo en dos dejas de saber lo que cada segmento tarda. Uno podria tardar 5 minutos y el otro 55, con lo cual al quemar los dos por ambos extremos el tiempo será de 27,5 (la mitad del mas grande), que sumado a la hora anterior no nos da 45 minutos.

  • Juanjo Navarro 23 noviembre, 2006, 7:29 am

    samsaga2 y Fran, si una cuerda se quema en una hora, si le prendes fuego por los dos extremos se quemará en media hora. Y no importa que el ritmo de quemado sea variable.

    Sigo pensando que mi solución es buena.

  • Fran 23 noviembre, 2006, 7:30 am

    Sorry. Cierto, se quemará en 30 minutos. Cuando se consuman los 5 minutos de la primera mitad, el resto se consumirá por ese extremo más rápidamente. La cuerda no se corta por la mitad 🙂

  • Fran 23 noviembre, 2006, 7:31 am

    Más lentamente quice decir, sorry again.

  • eduo 23 noviembre, 2006, 7:50 am

    Juanjo: La tuya es la correcta, de hecho. Por eso aproveche para enlazar el resto de «problemas». Hay varios ahi y se agradece que sean de diferentes tipos (hay al menos uno de fisica elemental y uno de logica y pensamiento lateral)

  • el problema de las mechas 23 noviembre, 2006, 8:11 am

    Lo habían comentado en Lolaberinto hace unos meses, en cualquier caso, es muy bueno.

  • luisoyo 23 noviembre, 2006, 3:56 pm

    Esto salió en el tio petrus hace la tira de tiempo (si mal no recuerdo).
    si enciendes una cuerda por los dos extremos tardará media hora en consumirse entera. Lo que hay que hacer es encender una cuerda por los dos extremos, y la otra por un extremo. Cuando la primera cuerda se ha quemado (ha pasado media hora) encendemos el otro extremo de la cuerda restante. Al acabar de quemarse habrá transcurrido el cuarto de hora restante.

  • max 24 noviembre, 2006, 5:35 am

    Lo que si que no sería cierto es que si enciendes la cuerda por los dos extremos y por el centro tardaría 15 minutos. Para eso tendrías que encenderlo por un punto medio tal que las dos partes tardaran en arder lo mismo

  • Igee 1 diciembre, 2006, 6:12 am

    he encontrado una web con la solucion y una explicacion bastante pedagogica en http://eduardoochoa.com/joomla/content/view/137/71/