Supongamos que tenemos un cubo. Si lo cortamos con un plano, podemos obtener todo tipo de secciones en el corte: cuadrados, rectándulos, triángulos (si cortamos una esquina). Bien, la idea es cortar un cubo de forma que la sección resultante sea un hexágono. La idea es resolverlo sin dibujar.
Lo he visto aquí. Por lo visto es muy viejo, pero me ha encantado.
[Estoy escuchando: «There Is A War» de Leonard Cohen en el disco Cohen Live – Leonard Cohen In Concert]
>¿cuanto vale el lado del hexágono? ¿sabríamos calcularlo mentalmente?
Deducir "mentalmente" una expresión para el lado del hexágono (o exágono, ambas valen) es bastante trivial, con un poquito de pitágoras sale:
Lh = sqrt(2)/2 * Lc,
dónde Lc es el lado del cubo. El problema de calcularlo "mentalmente" es que mi "mente" no es capaz de multiplicar por sqrt(2).
Será un fallo mío….
Sin embargo si me dejáis un pequeño recurso de imaginación os diré que ese lado del hexágono mide exactamente la mitad de la diagonal de cualquiera de las caras del cubo.
Como mi "mente" si es capaz de dividir por dos, si Quique me da la medida de la diagonal me comprometo públicamente a daros "mentalmente" la medida del lado del hexágono.
Un saludo